Возможно ли мне получить долю дома, после сдачи его в эксплуатацию?

Добрый день! Так как жилой дома вы возводите в браке, то это будет совместно нажитыми имуществом, следовательно да, вы имеете право на долю. Хотя даже если долю не выделите, все равно дом будет в совместной собственности. 

ст. 34 СК РФ

Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.

Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.

Всего хорошего!

Добрый вечер, Сергей!

А если хотите, чтобы и вы были указаны в праве, в заявлении на регистрацию дома укажите:

При регистрации права на недвижимое имущество, находящееся в общей совместной собственности, все сособственники указываются в одной записи о вещном праве (пункт 90 Порядка ведения Единого государственного реестра недвижимости, утвержденного приказом Минэкономразвития России от 16.12.2015 № 943).

90. При регистрации права на недвижимое имущество, находящееся в общей совместной собственности, все сособственники указываются в одной записи о вещном праве.

90.1. При государственной регистрации доли в праве общей долевой собственности, поступающей в совместную собственность супругов:
сведения об обоих супругах указываются в одной записи о вещном праве;
в отношении вида права в записи о праве указываются слова «общая долевая собственность»;
после указания в записи о вещном праве размера доли в праве общей долевой собственности указываются слова «в совместной собственности».