Внесем некоторую ясность.
Согласно абзацу пятому пп. а) ч. 2 ст. 24 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 02.07.2013) «О воинской обязанности и военной службе» право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане обучающиеся по очной форме обучения в федеральных государственных образовательных организациях высшего образования, перечень которых установлен в соответствии с частью 8 статьи 71 Федерального закона от 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», — на период обучения на подготовительных отделениях этих образовательных организаций за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, но не свыше одного года, и в случае принятия указанных обучающихся на обучение на подготовительные отделения этих образовательных организаций в год получения среднего общего образования.
Согласно тому же подпункту закона указанная отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданину только один раз, за исключением одного из случаев, если... первая отсрочка от призыва на военную службу была предоставлена гражданину в соответствии с абзацами вторым и (или) пятым настоящего подпункта, гражданин повторно может воспользоваться правом на отсрочку от призыва на военную службу в соответствии с абзацем седьмым или восьмым настоящего подпункта;
Указанные абзацы указывают на наличие права на отсрочку при приобретении образования по программам бакалавриата и программам специалитета, что для Вашего вопроса не важно.
Также в рассматриваемой норме права указано, что право на предусмотренную настоящим подпунктом отсрочку от призыва на военную службу сохраняется за гражданином, восстановившимся в той же образовательной организации (за исключением граждан, восстановившихся в образовательных организациях после отчисления по инициативе образовательной организации), если срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данной образовательной организации, не увеличивается.
Таким образом, в случае отчисления из ВУЗа по инициативе администрации, право на отсрочку не сохраняется. Ответ второго юриста был верным.
Пока писал, первым юристом внесено верное дополнение.