Может ли он отказаться сопровождать уголовное дело?

Денис!

Не думаю, что у оперативных сотрудников есть возможность отказаться от исполнения конкретных заданий по уголовному делу. Их обязанности установлены таким законом:

12 августа 1995 года N 144-ФЗ ОБ ОПЕРАТИВНО-РОЗЫСКНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

 А в нём есть такие положения:

Статья 14. Обязанности органов, осуществляющих оперативно-розыскную деятельность
 
При решении определенных настоящим Федеральным законом задач оперативно-розыскной деятельности органы, уполномоченные ее осуществлять, обязаны:
…
2. Исполнять в пределах своих полномочий поручения в письменной форме дознавателя, органа дознания, следователя, руководителя следственного органа о проведении оперативно-розыскных мероприятий по уголовным делам и материалам проверки сообщений о преступлении, принятым ими к производству, а также решения суда по уголовным делам.

Так что выбирать — каким делом заниматься, а каким — нет вряд ли получится.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!

Здравствуйте Денис.

1. Права и обязанности сотрудника полиции содержаться в ст. 12,13 ФЗ "О полиции" от 07.02.2011 N 3-ФЗ;

2.  Основания и порядок проведения оперативно-розыскных мероприятий содержатся в ФЗ «Об оперативно-розыскной деятельности» от 2 августа 1995 года N 144-ФЗ;

3. Кроме того, обязанности сотрудников по вопросу сопровождения уголовных дел УУП, ОУР содержатся в должностной инструкции сотрудника, согласно занимаемой должности. 

4. Также существуют ведомственные приказы, инструкции, регламентирующие службу подразделений УУП, УР.

Отказаться от сопровождения уголовного дела вы можете, но  в таком случае результат вашей работы по раскрытию преступлений будет нулевым. Ведь преступление считается раскрытым не тогда, когда дознаватель или следователь возбудит уголовное дело и привлечет в качестве подозреваемого лицо, которое вы установили, а тогда, когда уголовное дело направится в суд. 

Рад вам помочь.