В пределах территории моего участка сбоку стоит старая баня

Получил в наследство участок. В пределах территории моего участка сбоку стоит старая баня. В нее ходят соседи мыться, так как дверь со стороны их участка. От их участка до моего метр межи. Они говорят, что баня их и показывают технический план своего дома, на котором сбоку, вне их территории, начерчена баня. Баня эта есть и в моей кадастровой выписке на момент получения наследства. Соседи за отсутствие претензий хотят от меня много денег,а я хочу снести эту баню, потому что она реально древняя и может упасть. Пошел судиться за перенос бани от границ моего участка. Суд первой инстанции встал на мою сторону. Апелляция развернула решение на 180 градусов. Кассация приговорила баню к строительной экспертизе. Сейчас ждем экспертизы, а соседи угрожают мне, что так как баня старая, то по результатам экспертизы ее перенести нельзя и я проиграю, а они подадут на меня в суд на перемеживание, чтобы земля под баней отошла им. Возможно вообще такое?