В 2016 году отец умер, не успев на нашу мать оформить дарственную, теперь на дом предендует она с детьми и двое

Добрый день, Светлана!

 К сожалению нотариус права, и за оформление наследства придется заплатить каждому наследнику сумму в размере 6000 рублей.

Ваша мама не сможет оформить долю на себя, так как проживала с отцом в гражданском браке, поэтому она не является наследником по закону.

На основании пункта 1 статьи 1142 Гражданского кодекса:

Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Поэтому оформить наследство смогут 2 детей от первого брака, и 11 детей от второго брака. Отказ от наследства возможен только дееспособными членами семьи.  Отказ в принятии наследства за несовершеннолетних не допускается. Ваша мама теоретически может претендовать на обязательную долю в наследстве, но только в том случае, если докажет, что являлась при жизни наследодателя его иждивенцем и была нетрудоспособной (или находилась на пенсии).

Размер наследуемых долей будет зависеть от числа наследников. 

Платить за оформление долей детей придется, но и принудить к оплате Вас нотариус тоже не сможет. Поэтому, если Вы не подадите документы на оформление наследства, учитывая, что доли несовершеннолетних все равно останутся за ними, нотариус определит размер долей исходя из количества детей, и обратившихся за оформлением наследства.