Вопрос: как выписать её оттуда?

Здравствуйте, Мария! Ваш брат может разрешить свою проблему на основании действующего законодательства, хотя и потребуется время для этого т.к. в квартире прописан ребенок. А именно: ст. 304 ГК РФ гласит — «Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя эти нарушения и не были связаны с лишением владения». Это означает, что прописка бывшей жены и детей нарушает права собственника свободно пользоваться квартирой, и он имеет право требовать устранения этих нарушений. 

П. 13 Постановления Верховного Суда от 2 июля 2009 г. N 14 — после развода с бывшей женой прекращаются семейные отношения, поэтому она автоматически становится бывшим членом семьи собственника.

П. 4 ст. 31 ЖК РФ — бывший член семьи не сохраняет право проживания в квартире собственника, если между ними не было иного соглашения. Простыми словами — бывшая жена не имеет право проживать в квартире, если не было иного соглашения. Поэтому ее можно выписать, даже если она и проживает в ней. Главное, что имеется факт прекращения семейных отношений — это развод. Но расторжение брака родителей и их раздельное проживание не влияют на права ребенка, в том числе и на жилищные — п. 1 ст. 55 и п. 1 ст. 63 СК РФ. Поэтому развод не является основанием для утраты у ребенка права проживания. К тому же, ребенок, в силу возраста, не может самостоятельно реализовать свое право на проживание, а значит и утратить его. Поэтому он может проживать и не по месту своей прописки. Все это указано в п. 14 Постановления Верховного Суда от 2 июля 2009 г. N 14.
Выход — нужно поменять собственника. Новый собственник сможет выписать на основании п. 2 ст. 292 ГК РФ — переход права собственности к другому лицу является основанием для прекращения права пользования членами семьи прежнего собственника.