Алёна!
С формальной точки зрения обязательства должны исполняться в соответствии с их условиями, так записано в статье 309 Гражданского Кодекса РФ. Если документы о залоге авто были составлены таким образом, что в них не упоминается факт совместной собственности на машину и Вы как второй собственник, то залогодержатель действительно может потребовать подтверждения согласованности действий сособственников — супругов. Споры решаются в суде.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!
Может помочь письменное обращение мужа в адрес залогодержателя со ссылкой на договор залога либо заключённое вами с мужем формальное соглашение о порядке использования имущества в данном случае. Ещё вариант — оформление доверенности от имени мужа.