Квартиру по долям разделят, и одна мне, а вторая государству?

Добрый вечер!

Вопрос следующий – умер мой дедушка, всё имущество по завещанию он отписал мне. У него есть супруга-пенсионерка, с которой ни у кого из семьи нет связи, а она, насколько я знаю, имеет право на обязательную долю. Если она до истечения срока подачи заявления о правах на наследство ни с кем не выйдет на связь, что случится с этой обязательной долей? Она отойдёт государству? Квартиру по долям разделят, и одна мне, а вторая государству?