Что будет если я этого не сделаю, и могу ли я вообще не платить в новый объединённый банк?

Добрый день!

По общему правилу, согласно ГК

ГК РФ Статья 58. Правопреемство при реорганизации юридических лиц
 

1. При слиянии юридических лиц права и обязанности каждого из них переходят к вновь возникшему юридическому лицу.

2. При присоединении юридического лица к другому юридическому лицу к последнему переходят права и обязанности присоединенного юридического лица.

Так же относительно прав кредитора:

ГК Статья 382. Основания и порядок перехода прав кредитора к другому лицу

1. Право (требование), принадлежащее на основании обязательства кредитору, может быть передано им другому лицу по сделке (уступка требования) или может перейти к другому лицу на основании закона.

2. Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором.

Относительно слияния банков и предоставления информации:

http://www.consultant.ru/docum...

Федеральный закон от 02.12.1990 N 395-1 (ред. от 30.12.2020) «О банках и банковской деятельности» Статья 23.5. Особенности реорганизации кредитной организации в форме слияния, присоединения и преобразования

То есть Вы должны продолжать исполнять свои обязательства по кредитному договору, иначе могут в последующем взыскать задолженность через суд. Новый кредит можете не оформлять, это лишь предложение банка и они такие предложения делают в своих интересах.