Нужно проверить договор на логотип и внести комментарии / правки, если они нужны

в договоре у вас предмет написан нормально

важно

2.1.6. Передать Заказчику исключительные права на Произведение в полном объеме.

как раз вы получаете все исключительные права

но важно как раз ваше задание тут

2.3.1. Выдать Автору письменное Задание.

во первых- что вам нужно, а во вторых- это ровно то, на что вы права все и получите

3.1.  Исключительные права на Произведение, созданное Автором по Договору, включая все его составные части и элементы, а также все права на результаты исполнения Договора, которые не являются охраняемыми результатами интеллектуальной деятельности, в полном объеме переходят к Заказчику.

3.2.  Заказчик приобретает исключительные права на Произведение и иные объекты интеллектуальной собственности, созданные по Договору.
3.3.  Переход к Заказчику исключительных прав на результаты интеллектуальной деятельности, созданные по Договору, осуществляется в момент подписания соответствующего Акта об исполнении обязательств и отчуждении исключительных прав (Приложение № _______________ к Договору). 

переход прав по акту- это стандарт, правда в акте надо тогда указать — логотип и в идеале вообще его рисунок приложить к акту (необязательно, но удобно)

3.6.  Заказчик при использовании Произведения вправе не указывать имя Автора на основании согласия Автора, выраженного в настоящем Договоре, в соответствии со статьей 1265 Гражданского кодекса РФ: «Анонимное использование Произведения допускается».

вообще имя автора неотчуждаемое, и его не писать можно как раз только с его разрешения, но момент не однозначный конечно — все таки право на имя и т.д.- это всегда право автора, да, вы их не забираете у него, поэтому прям открытого нарушения закона тут нет 

Автор (физическое лицо, гражданин Казахстана) н

Мария

4.3.  Заказчик выступает в качестве налогового агента Автора по исчислению, удержанию и перечислению налога на доходы физических лиц. Заказчик удерживает налог Автора при фактической выплате вознаграждений по Договору.

вот тут к бухгалтеру вашему вопрос — как вы будете этот налог удерживать

вопрос именно не к тому, гражданин какой страны он — а где он физически находиться

п. 4.4. — оплата наличными- допустим, но надо прописать когда — или у вас аванс, или пост оплата после подписания акта, или 50 на 50

это момент важный- сейчас он пропущен

в задании цену указать можно, но порядок оплаты- лучше в договоре иметь

из задания 

Вознаграждение за создание Произведения уплачивается в следующем порядке: в срок до 21.06.2021г. Заказчик производит предварительную оплату в размере 100 (ста) процентов от размера вознаграждения, указанного в п. 2 Приложения.

и у вас стоит 4000 за создание и 4000 за отчуждение прав — итого 8 000

это лучше тоже указать, что 8 000 и складывается из 2х моментов

хотя чаще я встречал, когда писали сумму за работу такую и просто указывали, что отчуждение прав входит в эту стоимость

В соответствии с разъяснениями, содержащимися в пункте 1 Постановления Пленума ВАС РФ от 14.03.2014 N 16 «О свободе договора и ее пределах»

В соответствии с пунктом 2 статьи 1 и статьей 421 Гражданского кодекса Российской Федерации (далее — ГК РФ) граждане и юридические лица свободны в установлении своих прав и обязанностей на основе договора и в определении любых не противоречащих законодательству условий договора.

Нужно понимать, если это положение Вас устраивает, то это потенциальные затраты по коррекции Вашего логотипа, либо поразговаривать с автором о доработке логотипаю

Если указано творческое задание в договоре, то указывайте пожалуйста данный термин по тексту самого файла.

10.3. Обмен сообщениями и документами, связанными с исполнением Договора, осуществляется как правило в письменной форме, при этом допускается обмен электронными сообщениями при обязательном подтверждении получения сообщения адресатом.

Вот здесь также Вам надо обязательно указать электронные адреса сторон — можно в реквизиты добавить, либо прямо в этот пункт.

При этом у Вас сказано о подтверждении получения  — но это может оказаться не очень удобным.

Например, одна сторона получит — и просто не будет подтверждать, если это не в её интересах.

Автор (физическое лицо, гражданин Казахстана) нарисовал нам логотип, теперь нам нужно выкупить его и подписать все необходимые документы, чтобы мы смогли зарегистрировать товарный знак и у нас не было проблем с авторскими правами.

Ещё по гражданину Казахстана — он проживает в РФ?

Вы с ним договор будете подписывать лично? Или это фрилансер в интернете?

Также и по передаче денег — у Вас указана оплата наличными.

4.4. Способ оплаты по Договору: передача Заказчиком наличных денежных средств Автору.

Если передача наличными для Автора непринципиальна, то можно указать, что на Ваш выбор. 

По поводу задания на логотип.

Задание очень общее, не конкретизированное.

Указано только:

Дизайн логотипа

Вы пишите, что логотип уже готов. Если он Вас устраивает, то просто опишите его в задании.

Чтобы было понятно, что результат ему соответствовал.

К тому же и в Догоре есть пункт:

1.2. Требования к Произведению (вид, тематика, объем и т.д.) определяются в Задании (Приложение № _______________ к Договору).

А в Задании этого нет.

Дополнительно можно даже в Акт сам логотип вставить — это Вам даже в дальнейшем пригодится, чтобы в случае чего доказать, что по этому договору был нарисован именно Ваш логотип.