И что делать в такой ситуации?

Здравствуйте! По возрасту незаконно отказывают. Согласия родителей не требуется.

Согласно ч.2 ст.54 Федерального закона «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации»  323-ФЗ-

Несовершеннолетние в возрастестарше пятнадцати лет или больные наркоманией несовершеннолетние в возрасте старше шестнадцати лет имеют право на информированное добровольное согласие на медицинское вмешательство или на отказ от него в соответствии с настоящим Федеральным законом, за исключением случаев оказания им медицинской помощи в соответствии с частями 2 и 9 статьи 20 настоящего Федерального закона.

В соответствующем Приказа Минздрава также определено.В соответствии с пунктом 102 Порядка оказания медицинской помощи по профилю акушерство и гинекология (утв. Приказом Минздрава России от 01.11.2012 N 572н):

Искусственное прерывание беременности проводится при наличии информированного добровольного согласия женщины. Искусственное прерывание беременности у несовершеннолетних младше 15 лет, а также несовершеннолетних, больных наркоманией младше 16 лет, проводится на основе добровольного информированного согласия одного из родителей или иного законного представителя.

В прокуратуру обращайтесь с жалобой, в департамент здравоохранения вашего региона. А что объясняют медучреждения о причинах отказа?