Возможно ли как-то заставить их демонтировать всё это?

Здравствуйте.

Насколько законно строительство различных «баррикад» на лестничной площадке в многоквартирном доме?

Беляев

Лестничная площадка — это общее имущество собственников МКД, соответственно нужно согласие остальных собственников.

Статья 36 ЖК РФ Право собственности на общее имущество собственников помещений в многоквартирном доме

1.Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а именно:
1) помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном доме оборудование (технические подвалы);

Также это может нарушать противопожарные правила, например, если эти «баррикады» затрудняют эвакуацию, в случае возникновения опасных ситуаций.

Возможно ли как-то заставить их демонтировать всё это? Что для этого нужно?

Беляев

Напишите в управляющую компанию, чтобы она в интересах жильцов предприняла соответствующей меры.

Также можете подать жалобу в госжилинспекцию и МЧС.

При желании можно также подать исковое заявление в суд с требованием демонтажа этих ограждений.

Статья 301 ГК РФ Истребование имущества из чужого незаконного владения

Собственник вправе истребовать свое имущество из чужого незаконного владения.

или 

Статья 304 ГК РФ Защита прав собственника от нарушений, не связанных с лишением владения

Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.

Первая статья применяется в ситуации, когда есть утрата владения имуществом, а вторая, когда есть нарушения, не связанные с лишением владния.