Здравствуйте.
1. Нотариусы самостоятельно наследственные дела не открывают. Основанием для открытия наследственного дела является первый документ, поступивший нотариусу, из которого следует, что открылось наследство (умер гражданин). Это может быть заявление о принятии наследства. Поэтому Вам самостоятельно следовало проявить инициативу и обратиться к нотариусу.
2. Из вопроса не ясно, принадлежал ли участок отцу на праве собственности, либо же он просто пользовался участком, обладая членством в СНТ. Наследованию подлежит только то имущество, которое принадлежало умершему на праве собственности на день его смерти.
В зависимости от второго вопроса и зависит, относится ли ситуация в принципе к категории наследственных, и будут следовать выводы -что делать.
Если Вам требуется подробная консультация, Вы можете обратиться ко мне в чат. Услуги оказываются платно.