Хотелось бы узнать порядок обращения в надзорные органы для рассмотрения сложившейся ситуации по существу

В вашей ситуации никуда кроме суда обращаться не надо. Подаете административное исковое заявление о бездействии должностных лиц в военный суд по месту дислокации воинской части. в течение месяца иск будет рассмотрен и суд обяжет произвести расчет и выплату.

Обращаю внимание , что взыскать средства можно за предыдущий срок, но не более чем за три года с даты обращения в суд.

Так что подавайте иск и больше никак вы ничего не взыщите.