Здравствуйте!
Отцу детей необходимо прийти в суд и предоставить документы подтверждающие лишение матери родительских прав и доказательства, что дети фактически проживают с ним.
Если данные факты в суде подтвердятся, суд откажет ей в заявленных исковых требованиях.
В соответствии с п.1 ст. 71 Семейного кодекса РФ
Родители, лишенные родительских прав, теряют все права, основанные на факте родства с ребенком, в отношении которого они были лишены родительских прав, в том числе право на получение от него содержания (статья 87 настоящего Кодекса), а также право на льготы и государственные пособия, установленные для граждан, имеющих детей.
Отец детей в свою очередь, может подать в отношении матери лишенной родительских прав исковое заявление о взыскании алиментов не содержание несовершеннолетних детей.
В соответствии с п.2 ст.71 Семейного кодекса Рф
Лишение родительских прав не освобождает родителей от обязанности содержать своего ребенка.