В конце месяца поехала в универ, а там сказали что без регистрации не примут и теперь нужно обратно пересекать границу так как срок в виде месяца уже прошёл

Чолпон, добрый вечер. Очень странная ситуация. Киргизия у нас входит в союзное государство и Вы можете точно на более длительный срок находиться на территории Российской Федерации по паспорту гражданина Киргизии. Не совсем понятно на чем основывался университет в отказе в поступлении — надо смотреть документы. Регистрация — это не повод отказа. Во время учебы в ВУЗе, при проживании в общежитии ВУЗа, Вам итак предоставят временную регистрацию.