Можно ли когда снимаешь комнату не составлять договор найма а просто чтобы хозяин квартиры написал расписку что взял деньги за снятие комнаты?

Статьей 671 ГК РФ установлено, по договору найма жилого помещения одна сторона — собственник жилого помещения или управомоченное им лицо (наймодатель) — обязуется предоставить другой стороне (нанимателю) жилое помещение за плату во владение и пользование для проживания в нем. 

Статьей 674 ГК РФ установлено, что договор должен заключаться в письменной форме.

Использую помещение вы фактически заключили договор найма и он должен быть оформлен соответствующим образом — письменном виде.

Кроме того, наличие Договора найма оградит Вас от многих спорных вопросов, кто платит коммунальные платежи и в каком объеме, какой срок использования комнаты, размер платы и т.п.