Здравствуйте Евгений!
Согласно п.п. 4 и 8 Правил регистрации транспортных средств —
Регистрация транспортных средств производится в любом отделении ГИБДД по месту обращения владельца — независимо от места его регистрации или нахождения
При этом в качестве адреса владельца будет указан адрес регистрации по паспорту. При отсутствии постоянной регистрации по месту жительства укажут адрес по свидетельству о регистрации по месту пребывания
То есть, не имея регистрации по месту жительства, необходимо оформить регистрацию. по месту пребывания.