Каким должен быть документ, подтверждающий просрочку исполнения (или: ненадлежащее исполнение) обязательств, а попросту не поставка товара поставщиком, для обращения в суд, чтобы взыскать штраф, пени

В доказательство неисполнения обязательств по договору вы можете приложить копию вашего договора, где указан срок поставки товаров. Если ваш поставщик не отправлял вам товар, то в исковом заявлении нужно просто указать неисполнение поставщиком определённого пункта договора. Если поставщик не будет согласен с вашими требованиями, тогда он будет предоставлять документы, подтверждающие, что поставка была. (расписка, квитанция, товарно-транспортная накладная, акт приема-передачи, и др.),

Здравствуйте, Игорь!

Чтобы обратиться в суд, необходимо будет представить договор поставки с приложениями, заявка на поставку, счёт на оплату, платёжный документ, претензия в адрес поставщика. 

Если Вам требуется более подробная консультация или подготовка документов по Вашему вопросу, рекомендую обратиться ко мне в чат для согласования условий платной услуги. Для входа в чат Вы можете зайти в мой профиль  https://pravoved.ru/lawyer/311687/">pravoved.ru/lawyer/311687/ и кликнуть на кнопку «Обратиться к юристу».