Это означает 13 сентября включительно или только 12 сентября включительно?

Добрый день, Алена

По 13 включительно. Формулировка по 24:00 подразумевает полный день. 

1.1. Договор обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств (далее — договор обязательного страхования) заключается на один год, за исключением случаев, предусмотренных Федеральным законом «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств». Договор обязательного страхования заключается в отношении владельца транспортного средства, лиц, указанных им в договоре обязательного страхования, или в отношении неограниченного числа лиц, допущенных владельцем к управлению транспортным средством в соответствии с условиями договора обязательного страхования, а также иных лиц, использующих транспортное средство на законном основании.

Если в полисе как осаго или ином полисе страхования указано по 24:00 13 сентября то полис действует в течении всего дня 13 сентября до 12 часов ночи, после 12 часов ночи наступает 14 сентября и полис уже не будет действовать