Но нпрчку ни я ни моя подруга не рада, после нашего ухода дверь в его квартире была открыта

Здравствуйте. Если ничего не делали, то ничего и не грозит. Пусть следствие доказывает, что Вы её брали. Всегда можете применить ст. 51 Конституции РФ. Плюс ст. 14 УПК РФ

1. Обвиняемый считается невиновным, пока его виновность в совершении преступления не будет доказана в предусмотренном настоящим Кодексом порядке и установлена вступившим в законную силу приговором суда.
2. Подозреваемый или обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность. Бремя доказывания обвинения и опровержения доводов, приводимых в защиту подозреваемого или обвиняемого, лежит на стороне обвинения.

То что на Вас написано заявление это понятно. 

Что происходит в данный момент? Какие Действия предпринимают правоохранительные органы?

Вы уже опрошены?

Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу, то можете обращаться   в чат за получением персональной консультации.  Минимальные тарифы установлены правилами сайта. Также при необходимости составлю   документы в прокуратуру, суд, иные организации.
С уважением Алексей Владимирович Чугунов
Юрист Правозащитник
Профиль для чата
https://pravoved.ru/lawyer/2838425/