Может ли он без моего согласия через суд сделать тест ДНК?

Здравствуйте, Вероника!

Никто без Вашего согласия не может сделать ДНК тест несовершеннолетнему ребенку, но в случае если уклоняться от проведения ДНК теста  2 и более раз суд вправе вынести решение, исходя из других доказательств, не в пользу Вас. 

Спасибо за обращение! Удачи!

ч.3 ст. 79 ГПК РФ: При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.

Будете уклоняться, суд примет решение не в Вашу пользу.