Может ли мой 10ти лет ребёнок присутствовать на суде по уголовному делу о задолженности по алиментам?

Присутствовать может только с согласия родителей, но необязательно. Здесь суд решает, вызвать ребенка в качестве свидетеля или нет. По алиментам нет смысла присутствие ребенка, вопрос решить без него можно. А так на основании ст. 241 УПК РФ лицо в возрасте до 16 лет, если оно не является участником уголовного судопроизводства, допускается в зал судебного заседания с разрешения председательствующего.

Подробная или дополнительная консультация, изучение документов и составление юридических документов (претензий, исковых заявлений, ходатайств, договоров и  т.д.) в моем чате https://pravoved.ru/lawyer/140...  на платной основе. Индивидуальный подход к клиенту. При оказании пакета услуг, возможны скидки. Предоставление услуг адвоката по гражданским и уголовным делам!!! 

В силу Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 13.12.2012 N 35 «Об открытости и гласности судопроизводства и о доступе к информации о деятельности судов»:

Присутствие в открытом судебном заседании несовершеннолетних, которые не являются участниками гражданских дел, дел об административных правонарушениях и уголовных дел, допускается с учетом требований Конвенции о правах ребенка 1989 года, Федерального закона от 29 декабря 2010 года N 436-ФЗ «О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию», а также процессуального законодательства Российской Федерации.

В любом случае, вопрос о присутствии в судебном заседании Вашего ребенка будет разрешаться председательствующим по делу судьей при наличии Вашего ходатайства. Только, зачем ребенку слушать все те нехорошие слова, которые будут говорить о его отце, который злостно уклоняется от своих обязанностей.