Кто такой квартиросъемщик и его права по отношению других прописанных в квартире

Здравствуйте Анастасия, предположу что речь идет о договоре социального найма жилого помещения, по которому администрация муниципалитета предоставляет жилье. Согласно ст. 67 ЖК РФ

1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке:
1) вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц;
2) сдавать жилое помещение в поднаем;
3) разрешать проживание в жилом помещении временных жильцов;

Вам необходимо в простой письменной форме оформить договор поднайма, либо попросить нанимателя вписать Вас в договор найма. Или же договор субаренды если речь идет о договоре аренды. 

С уважением, Евгений