В 2018г.вступила в наследство в другом городе(после смерти отца),,дом старый, в нем никто не жил, счётчик

Татьяна вы должны будите доказать что никто там не проживал и не был потребителем. 

Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 31.07.2021) «О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов» (вместе с «Правилами предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов»)
93. В качестве документов, подтверждающих продолжительность периода временного отсутствия потребителя по месту постоянного жительства, к заявлению о перерасчете могут прилагаться:
а) копия командировочного удостоверения или копия решения (приказа, распоряжения) о направлении в служебную командировку или справка о служебной командировке с приложением копий проездных билетов;
б) справка о нахождении на лечении в стационарном лечебном учреждении или на санаторно-курортном лечении;
в) проездные билеты, оформленные на имя потребителя (в случае если имя потребителя указывается в таких документах в соответствии с правилами их оформления), или их заверенные копии. В случае оформления проездных документов в электронном виде исполнителю предъявляется их распечатка на бумажном носителе, а также выданный перевозчиком документ, подтверждающий факт использования проездного документа (посадочный талон в самолет, иные документы);
г) счета за проживание в гостинице, общежитии или другом месте временного пребывания или их заверенные копии;
д) документ органа, осуществляющего временную регистрацию гражданина по месту его временного пребывания в установленных законодательством Российской Федерации случаях, или его заверенная копия;
е) справка организации, осуществляющей вневедомственную охрану жилого помещения, в котором потребитель временно отсутствовал, подтверждающая начало и окончание периода, в течение которого жилое помещение находилось под непрерывной охраной и пользование которым не осуществлялось;
ж) справка, подтверждающая период временного пребывания гражданина по месту нахождения учебного заведения, детского дома, школы-интерната, специального учебно-воспитательного и иного детского учреждения с круглосуточным пребыванием;
з) справка консульского учреждения или дипломатического представительства Российской Федерации в стране пребывания, подтверждающая временное пребывание гражданина за пределами Российской Федерации, или заверенная копия документа, удостоверяющего личность гражданина Российской Федерации, содержащего отметки о пересечении государственной границы Российской Федерации при осуществлении выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию;
и) справка, выданная уполномоченным лицом садоводческого или огороднического некоммерческого товарищества, подтверждающая период временного пребывания гражданина на садовом или огородном земельном участке, расположенном в границах территории ведения гражданами садоводства или огородничества для собственных нужд;

Так же рекомендую вам заменить счётчики дабы избежать дальнейших последствий.

Вы обязаны платить за дом, оспорить можно через суд при наличии оснований, также можно применить истечение СИД. 

Подробная или дополнительная консультация, изучение документов и составление юридических документов (претензий, исковых заявлений, ходатайств, договоров и  т.д.) в моем чате https://pravoved.ru/lawyer/140...  на платной основе. Индивидуальный подход к клиенту. При оказании пакета услуг, возможны скидки. Предоставление услуг адвоката по гражданским и уголовным делам!!!