У обоих уже возраст не молодой, если с ним что случится, могут ли его дети и бывшая жена претендовать на часть моего имущества, если со мной что случится, он по праву становится владельцем?

Здравствуйте.Все что вами нажито в браке, может быть признано совместно нажитым имуществом, его супружеская доля может быть унаследована вами и другими наследниками,.Все что куплено вами, до его прихода с чемоданом, является только вашей собственностью, и наследованию не подлежит его детьми и другими его наследниками.

Если брак не заключался, то наследники могут претендовать на вещи признанные его собственностью

Надеюсь, мой ответ поможет Вам разобраться в сложившейся ситуации.
Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу,  то можете обращаться   в чат за получением персональной консультации.  Минимальные тарифы установлены правилами сайта.Также  при необходимости  составлю   документы в прокуратуру, суд, иные организации.
С уважением Алексей Александрович