Какой налог мне необходимо будет оплатить, если я, гражданка РФ, продам фамильное ювелирное драгоценное изделие на аукционе в РФ?

Здравствуйте, Ольга! 
Главой 23 Кодекса не установлены особенности налогообложения доходов от операций купли-продажи драгоценных металлов, в том числе драгоценных металлов, числящихся на обезличенном металлическом счете. В связи с этим в отношении таких операций применяются общие правила определения налоговой базы, исчисления и уплаты налога с доходов от продажи имущества.

Таким образом, налог составит 13%. 

Источник: Письмо Минфина России от 19 февраля 2014 года № 03-04-07/6908.