Учусь на 3 курсе, имеются задолженности, могу ли я взять академический отпуск в середине октября на 2 года, чтобы отслужить в армии?

Добрый вечер, Александр. 
Согласно пп. 2, 4, 5 Порядка и оснований предоставления академического отпуска обучающимся, утвержденного Приказом Минобрнауки от 13 июня 2013 г. N 455,

Академический отпуск предоставляется обучающемуся в связи с невозможностью освоения образовательной программы среднего профессионального или высшего образования (далее — образовательная программа) в организации, осуществляющей образовательную деятельность (далее — организация), по медицинским показаниям, семейным и иным обстоятельствам на период времени, не превышающий двух лет.

Основанием для принятия решения о предоставлении обучающемуся академического отпуска является личное заявление обучающегося (далее — заявление), а также заключение врачебной комиссии медицинской организации (для предоставления академического отпуска по медицинским показаниям), повестка военного комиссариата, содержащая время и место отправки к месту прохождения военной службы (для предоставления академического отпуска в случае призыва на военную службу), документы, подтверждающие основание предоставления академического отпуска (при наличии).

Решение о предоставлении академического отпуска принимается руководителем организации или уполномоченным им должностным лицом в десятидневный срок со дня получения от обучающегося заявления и прилагаемых к нему документов (при наличии) и оформляется приказом руководителя организации или уполномоченного им должностного лица.

Также, согласно статье 62 Федерального закона от 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» лицо, отчисленное из организации, осуществляющей образовательную деятельность, по инициативе обучающегося до завершения освоения основной профессиональной образовательной программы, имеет право на восстановление для обучения в этой организации в течение пяти лет после отчисления из нее при наличии в ней свободных мест и с сохранением прежних условий обучения, но не ранее завершения учебного года (семестра), в котором указанное лицо было отчислено. Порядок и условия восстановления в организации, осуществляющей образовательную деятельность, обучающегося, отчисленного по инициативе этой организации, определяются локальным нормативным актом этой организации.

Подводя итог вышеуказанным нормам, Вы можете либо воспользоваться правом подачи заявления на академический отпуск, приложив к нему копию повестки в армию, и уйти туда на два года, что позволяет макимальная длительность академического отпуска.
Либо, если вы будете отчислены за академические задолженности, и если иное не предусмотрено Вашим с Вузом договором на обучение, или Приказом Ректора ВУЗа,  сможете восстановится в нем и после отчисления, в случае подачи соответствующего заявления в течении последующих пяти лет.