Возможно ли подать в суд и получить военный билет?

Должны  были  оформить  отсрочку  от  призыва.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 26.05.2021) «О воинской обязанности и военной службе» (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.09.2021)   Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу

з) поступившим на службу в органы внутренних дел, Государственную противопожарную службу, учреждения и органы уголовно-исполнительной системы, органы принудительного исполнения Российской Федерации и таможенные органы Российской Федерации непосредственно по окончании образовательных организаций высшего образования указанных органов и учреждений соответственно, при наличии у них высшего образования и специальных званий — на время службы в указанных органах и учреждениях;