Могу ли записать его отцом ребёнка (не мужа)

Добрый день

Да, если установлено отцовство не супруга, а другого человека, то и фамилию ребёнку можно дать отца, а не супруга матери.

Руководствоваться в данном случае следует статьёй 18 Федерального закона «Об актах гражданского состояния» от 15.11.1997 N 143-ФЗ 

Статья 18. Запись фамилии, имени и отчества ребенка при государственной регистрации рождения

1. При государственной регистрации рождения фамилия ребенка записывается по фамилии его родителей. При разных фамилиях родителей по соглашению родителей ребенку присваивается фамилия отца, фамилия матери или двойная фамилия, образованная посредством присоединения фамилий отца и матери друг к другу в любой последовательности, если иное не предусмотрено законами субъектов Российской Федерации. 

Аналогичные положения содержит статья 59 СК РФ

То есть отец и мать вправе выбрать, какую фамилию дать ребёнку. Супружество матери ребёнка с другим человеком не влияет на применение вышеуказанной нормы закона

Здравствуйте,

Так как мать ребёнка состоит в официальном браке, то согласно ст.48 СК РФ

2. Если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное (статья 52 настоящего Кодекса). Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке.

Таким образом, ребёнок будет записан на мужа матери, а не на своего фактического отца. 

Согласно ст.52 СК РФ

1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

Мать сможет исключить сведения о муже из записи акта о рождении ребенка в судебном порядке, согласно положениям статьи 52 Семейного кодекса Российской Федерации, после чего установить отцовство на основании совместного заявления ее и фактического отца ребенка.