Добрый день, Галина.
Поскольку Ваш муж добровольно отказался от отцовства, то юридически он не является отцом и никаких прав не имеет.
Однако, он может оспорить отцовство в судебном порядке.
Согласно пункту 1 статьи 52 Семейного кодекса РФ запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядкепо требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
Если признают Вашего мужа отцом девочки, то он получит все родительские права.
Если у Вас остались вопросы, требуется расширенная консультация или помощь в составлении правовых документов, Вы всегда можете обратиться ко мне в чат (для этого нужно перейти на профиль — https://pravoved.ru/lawyer/181... и выбрать пункт «Обратиться к юристу»). Услуги в чате предоставляются на платной основе, стоимость обсуждается индивидуально.