У парня плоскостопия 3-й степени он служит, могут его отправить обратно домой, т.к ноги очень болят?

Для этого необходимо иметь заключение медицинской комиссии.

Основания, позволяющими получить освобождение от армейской службы: 

— болезни нервно-психического характера – особенно когда рецидив происходит в течение длительной стрессовой ситуации; 

— заболевания опорно-двигательной системы, в том числе конечностей, осмотр которых свидетельствует о тяжелой форме плоскостопии; 

— хронические инфекционные болезни; 

— болезни, нарушающие нормальную работу сердца и почек. 

Возможно проведение дополнительных медицинских исследований. Если комиссия не нашла оснований для рекомендаций комиссования, то решение понадобится оспорить в гарнизонном суде, вышестоящем окружном суде, а если решение вынесено не в пользу солдата, то надо обращаться в Военную коллегию ВС РФ, которая существует для того, чтобы решать дела, связанные с конфликтами между военнослужащими и командованием на самом высоком уровне, утверждать или отменять решения, приговоры.  

Пока я вам советую обратиться с жалобой в военную прокуратуру по месту службы сына с указанием всех фактов.