Могу ли я как дочь быть ее представителем и требовать копии документов о назначенном лечении, анализов?

Катя, договаривайтесь с руководством УЗ, т.к. к сожалению дочь не является законным представителем матери. И может подавать заявление от ее имени, имея нотариальную доверенность от нее. Либо, если она назначена ее опекуном при признании матери недееспособной.  Статье 22 ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации» сказано: 2. Информация о состоянии здоровья предоставляется пациенту лично лечащим врачом или другими медицинскими работниками, принимающими непосредственное участие в медицинском обследовании и лечении. В отношении лиц, не достигших возраста, установленного в части 2 статьи 54 настоящего Федерального закона, и граждан, признанных в установленном законом порядке недееспособными, информация о состоянии здоровья предоставляется их законным представителям.