Здравствуйте.
Во-первых, Вам нужно понимать, что все то имущество, которое было нажито Вами в период брака со своим супругом является совместной собственностью Вас и умершего супруга.
Соответственно Вы уже сейчас вправе обратиться к нотариусу по месту открытия наследства с заявлением о выдаче Вам свидетельства о праве собственности на долю в общем имуществе по заявлению пережившего супруга (ст. 75 «Основ законодательства Российской Федерации о нотариате» (утв. ВС РФ 11.02.1993 N 4462-1).
Вы получите свидетельство о своем праве на половину совместно нажитого имущества.
Другая половина, приходящаяся на Вашего супруга, а также его личное имущество будет наследоваться между Вами, Вашей дочерью, его сыном от первого брака поровну. При этом, к сожалению, не имеет значения, что сын ему не родной по крови, усыновленные дети наследуют на равных с родными детьми. То что он не поддерживал с ним контакты также не имеет значения для вопроса наследования. Правда существует норма о признании наследника недостойным (ст. 1117 ГК РФ) и отстранения его наследства, например, в случаях если наследник злостно уклонялся от обязанности по содержанию наследодателя. Но это можно обсудить только в чате. Произвольно лишить усыновленного от наследства Вы не сможете.
Чтобы принять наследство Вам (и Вашей дочери, если ей уже исполнилось 14 лет) следует обратиться к нотариусу по месту заведения наследственного дела, либо если оно не заведено, к любому нотариусу по месту открытия наследства и подать соответствующее заявление.