Могу я сейчас оформить это свидетельство у нотариуса или только через суд?

Михаил, при указанных в вопросе обстоятельствах, вам придется обращаться в суд. Статья 1153 ГК РФ Способы принятия наследства. 2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник: вступил во владение или в управление наследственным имуществом; принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц; произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества; оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Михаил, здравствуйте!

Если Вы не обращались к нотариусу с заявлением о принятии наследства в течение 6 мес. со дня смерти Вашего отца, для оформления в собственность 1/2 доли в праве собственности на квартиру (доли Вашего отца в Вашу собственность) необходимо предварительно обратиться в суд (общее правило).

Для получения ответов на дополнительные вопросы, заказа документов Вы можете обращаться ко мне в чат.

С уважением, Александр Васильев