Должна ли я получить разрешение автора на использование видео?

Здравствуйте! В вашем случае возможен вариант свободного использования произведения (видео) в учебных целях. Вы придумываете задания на правила французского языка, а видео вам в этом помогает, т.е. с помощью него происходит образовательный процесс и изучается язык. Тут важны критерии использования: объём использования должен быть оправдан целью, обязательно ссылка на правомерно обнародованное видео и указание автора видео. Очень часто преподаватели иностранных языков нарушают авторские права. Они просто берут фильм и создают по нему рабочие тетради. Используют персонажей, раскладывают весь фильм по полочкам.

ГК РФ Статья 1274. Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях

1. Допускается без согласия автора или иного правообладателя и без выплаты вознаграждения, но с обязательным указанием имени автора, произведение которого используется, и источника заимствования:
1) цитирование в оригинале и в переводе в научных, полемических, критических, информационных, учебных целях, в целях раскрытия творческого замысла автора правомерно обнародованных произведений в объеме, оправданном целью цитирования, включая воспроизведение отрывков из газетных и журнальных статей в форме обзоров печати;

Если вам понадобится подробная консультация, то вы можете обратиться ко мне в чат.