Нужно ли при этом менять гос номер автомобиля на 08 регион?

Здравствуйте, Петр,

В соответствии с п. 8 "Правила государственной регистрации транспортных средств в регистрационных подразделениях Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации", утвержденных Постановлением Правительства РФ от 21 декабря 2019 г. № 1764:

8. Регистрация транспортных средств, принадлежащих гражданам Российской Федерации, производится с внесением в банки данных Министерства внутренних дел Российской Федерации (далее — банки данных) адреса, указанного в документе, удостоверяющем личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации.

https://docs.cntd.ru/document/...

Таким образом, Вы обязаны перерегистрировать автомобиль по месту Вашей новой регистрации. 

В противном случае, Вас станут каждый раз при проверке документов привлекать к административной ответственности по ч. 1 ст. 19.22 КоАП РФ (Нарушение правил государственной регистрации транспортных средств всех видов, механизмов и установок).

http://www.consultant.ru/docum...

Для перерегистрации, согласно с п. 27 «Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации предоставления государственной услуги по регистрации транспортных средств», утвержденного приказом МВД России от 21 декабря 2019 года N 950, необходимо представить в ГИБДД документы, указанные в ст. 15 Федерального закона «О государственной регистрации транспортных средств в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» от 03.08.2018 N 283-ФЗ. С перечнем документов можете ознакомиться по ссылке:

http://www.consultant.ru/docum...

Желаю удачи,

Петр, добрый день. 

Согласно ст. 8 ФЗ  от 03.08.2018 N 283-ФЗ «О государственной регистрации транспортных средств в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» 

Вы как владелец транспортного средства обязаны обратиться с заявлением в регистрационное подразделение для совершения иных регистрационных действий в случаях, установленных настоящим Федеральным законом.

К числу указанных случаев в ст. 10 названного закона к числу такого рода регистрационных действий относятся случаи:

2)внесение изменений в регистрационные данные транспортного средства — изменение содержания или состава регистрационных данных транспортного средства, содержащихся в соответствующей записи государственного реестра транспортных средств, и внесение соответствующих изменений в документы, идентифицирующие транспортное средство;

В состав регистрационных данных исходя из содержания ст. 11 Закона отнесены и данные о его владельце, включающие в себя сведения о месте жительства физического лица.

Причем под местом жительства в Вашем случае будет пониматься именно Республика Калмыкия, ввиду того, что Вы там планируете быть зарегистрированным.

На это счет постановление Правительства РФ РФ от 21.12.2019 N 1764 указывает, что 

51. Внесение изменений в регистрационные данные транспортного средства осуществляется при изменении содержания или состава регистрационных данных транспортного средства, содержащихся в соответствующей записи государственного реестра транспортных средств, и внесении соответствующих изменений в документы, идентифицирующие транспортное средство.

Таким образом, Вы обязаны после регистрации по месту жительства в Республике Калмыкия обратиться в ГИБДД для внесения изменений в регистрационные данные транспортного средства с получением нового свидетельства о регистрации.

В названном уже постановлении Правительства РФ отмечено, что 

42. На основании волеизъявления владельца транспортного средства, содержащегося в заявлении о проведении регистрационного действия, регистрационным подразделением выдаются государственные регистрационные знаки, соответствующие присвоенному государственному регистрационному номеру, при условии совпадения региона места регистрации владельца транспортного средства и субъекта Российской Федерации, в котором расположено регистрационное подразделение.

 В случае несовпадения региона места регистрации владельца транспортного средства и субъекта Российской Федерации, в котором расположено регистрационное подразделение, или при наличии волеизъявления владельца транспортного средства на регистрацию транспортного средства без выдачи государственного регистрационного знака осуществляется присвоение государственного регистрационного номера.

Присвоение государственного регистрационного номера транспортного средства осуществляется в соответствии с цифровым кодом региона места регистрации владельца транспортного средства.

Таким образом, при перерегистрации транспортного средства предполагается и обязательная смена государственного номерного знака, соответствующего коду региона в котором Вы будете зарегистрированы по месту жительства, т.е. 08.