Ребенок от первого брака считается для материнского капитала?

Если я правильно понял, то первая супруга должна отказаться от ребёнка, а вторая усыновить?

Если это так, то каким образом производится отказ от ребёнка и его усыновление(документы, организации)

Усыновление происходит исключительно в судебном порядке с привлечением органов опеки и попечительства. 

Истцом будет выступать Ваша вторая супруга,  ответчиком — бывшая супруга. Если бывшая супруга согласна на усыновление, она должна такое согласие заверить у нотариуса. Если же она не согласна на усыновление и не даст соответствующего согласия, то усыновить ребенка можно будет только предварительно лишив биологическую мать родительских прав.  Однако Семейный кодекс в ст. 69 содержит исчерпывающий перечень таких оснований. 

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией; совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Также обращаю Ваше внимание, что в случае, если Ваша бывшая супруга уже получила материнский сертификат с учетом наличия у нее ребенка, подлежащего сейчас усыновлению, то смысла в процедуре его усыновления Вашей нынешней супругой не будет, поскольку данный ребенок уже учтен при выдаче материнского сертификата. Дважды на одного и того ребенка получить сертификат нельзя.