Что нужно сделать, чтобы легализовать решение украинского суда о лишении родительских прав на территории РФ?

Здравствуйте) В соответствии с п. 1 ст. 413 ГПК РФ 

1. Решения иностранных судов, которые не требуют принудительного исполнения, признаются без какого-либо дальнейшего производства, если со стороны заинтересованного лица не поступят возражения относительно этого.

Соответственно если ответчик не подаст возражения на указанное решение в течении месяца с момента как он узнал о данном решении, то указанное Вами решение суда Украины будет считаться легальным на территории России.

Здравствуйте Евгения!

Дополнительно как то признавать решение Украинского суда на территории Российской Федерации не требуется, так как такие решения признаются и исполняются на территории РФ.

ст 409 ГК РФ

Решения иностранных судов… признаются и исполняются в Российской Федерации, если это предусмотрено международным договором Российской Федерации.

Таким международным договором в вашем случае является Минская конвенция.

Согласно ст.ст.51, 52 Минской Конвенции решения суда Украины признается на территории РФ.

Конвенцию ратифицирована  Российской Федерации и  Украиной в том числе. 

Каждая из Договаривающихся Сторон на условиях, предусмотренных настоящей Конвенцией, признает и исполняет следующие решения, вынесенные на территории других Договаривающихся Сторон:

а) решения учреждений юстиции по гражданским и семейным делам,

Понадобиться только  нотариально заверенный перевод решения, так как оно у вас  изготовлено на украинском языке.

с Уважением,

Москвитин А.И.