При ДТП машина виновника не была застрахована, возмещать ущерб он отказывается, Может ли своя страховая компания возместить ущерб по заявлению пострадавшего?

Добрый день. НЕт не может, так как для прямого возиещения убытков необходимо чтобы оба ТС были застрахованы. В силу Закона об ОСАГО № 40-фз от 2002 года, одним из условий указано:

б) дорожно-транспортное происшествие произошло в результате взаимодействия (столкновения) двух и более транспортных средств (включая транспортные средства с прицепами к ним), гражданская ответственность владельцев которых застрахована по договору обязательного страхования в соответствии с настоящим Федеральным законом.