По уголовному делу вынесен приговор штраф в размере 20000

Здравствуйте!

Если дело закончилось вынесением обвинительного приговора с назначением наказания в виде штрафа, судимость погашается через 1 год после уплаты штрафа.

Статья 86. Судимость
 3. Судимость погашается:
а) в отношении лиц, условно осужденных, — по истечении испытательного срока;
б) в отношении лиц, осужденных к более мягким видам наказаний, чем лишение свободы, — по истечении одного года после отбытия или исполнения наказания;
в) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за преступления небольшой или средней тяжести, — по истечении трех лет после отбытия наказания;
г) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за тяжкие преступления, — по истечении восьми лет после отбытия наказания;
д) в отношении лиц, осужденных за особо тяжкие преступления, — по истечении десяти лет после отбытия наказания.

Добрый день. Елена, в данном случае судимость у вас будет в силу ст. 86 УК РФ, согласно которому: 

1. Лицо, осужденное за совершение преступления, считается судимым со дня вступления обвинительного приговора суда в законную силу до момента погашения или снятия судимости.

По изученному документу видно — это не судебный штраф, здесь штраф был назначен как наказание (ст. 47 УК РФ). 

По поводу влияния на детей. Формально такого ограничения как судимость родителей (в том числе погашенная) для гос.службы у гражданина нет, но на практике может быть всякое.