Какой мне заключить с ним договор и иметь документы для подтверждения расхода

Здравствуйте, Ольга!

Вам следует заключить договор подряда (вы — заказчик, самозанятый — подрядчик). Выполненные работы «закрываются» актами выполненных работ. Если материал ваш, то нужны еще передаточные документы: от Вас подрядчику материалы, от него Вам — остатки. Из приложения Мой налог самозанятый может выдавать счет для оплаты и обязательно должен выдавать чек на полученную оплату. 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).