Если никаких проблем нет, то куда мне надо обращаться для получения разрешения?

Здравствуйте!

Да, имеет. Поясните, что вы фактически находитесь в брачных отношениях. Подготовьте справку с женской консультации о беременности. Отказ органа местного самоуправления в выдаче разрешения на брак может быть обжалован в суд.

Есть ли какая-то угроза на основании каких-либо законов для него в этом случае?

Никаких угроз нет. 

СК РФ Статья 13. Брачный возраст

1. Брачный возраст устанавливается в восемнадцать лет.
2. При наличии уважительных причин органы местного самоуправления по месту жительства лиц, желающих вступить в брак, вправе по просьбе данных лиц разрешить вступить в брак лицам, достигшим возраста шестнадцати лет.
(в ред. Федерального закона от 15.11.1997 N 140-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Порядок и условия, при наличии которых вступление в брак в виде исключения с учетом особых обстоятельств может быть разрешено до достижения возраста шестнадцати лет, могут быть установлены законами субъектов Российской Федерации