Может ли она переехать ко мне, если родители против, а она хочет от них съехать

Сергей здравствуйте! Для этого нужно получить разрешение родителей, постольку поскольку девушки ещё нет 18 лет, она считается по закону «ограниченным дееспособным». Конечно закон позволяет становится эмансипированным с 16 лет (в случае также согласия родителей, или судом). 

Эмансипированный 16-летний гражданин вправе определять место жительства на свое усмотрение.

Кроме эмансипации несовершеннолетний может также стать полностью дееспособным и в случае, если он вступил в брак до наступления совершеннолетия (п. 2 ст. 21 ГК РФ).