Как зарегистрировать такой дом в Росреестре и оформить в собственность?

Здравствуйте, Карина!

Вполне может. Более того это достаточно частая ситуация. Чтобы оформить такой дом без проблем — нужно быть собственником земельного участка или обладателем ранее возникшего права (см. ст. 49 и 69 Федерального закона от 13.07.2015 г. № 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости»).

С проблемами — это через суд признавать право по приобретательной давности, если имеются обстоятельства указанные в ст. 234 Гражданского кодекса РФ.

Карина, для более подробной, детальной проработки интересующего Вас вопроса, получения расширенной консультации (анализа имеющихся документов, действующих местных НПА) и (или) составления необходимых юридических документов (исков, претензий, договоров и др.) Вы можете обратиться ко мне в чат (кнопка «Сообщение юристу»). Всего доброго!