Вопрос такой: можно ли обычным людям совершать так сказать сделку купли-продажи находясь в торговом центре?

Здравствуйте, Василий. 

По общему правилу — да, можете, поскольку гражданским законодательством Вам предоставлена свобода в установлении своих прав и обязанностей на основе договора (сделки купли-продажи) и в определении любых не противоречащих законодательству условий договора (абз.1 п.2 ст.1 ГК РФ).

Абз.2 п.2 ст.1 ГК РФ предусмотрено следующее:

Гражданские права могут быть ограничены на основании федерального закона и только в той мере, в какой это необходимо в целях защиты основ конституционного строя, нравственности, здоровья, прав и законных интересов других лиц, обеспечения обороны страны и безопасности государства.

П.5 той же статьи установлено:

Товары, услуги и финансовые средства свободно перемещаются на всей территории Российской Федерации.
Ограничения перемещения товаров и услуг могут вводиться в соответствии с федеральным законом, если это необходимо для обеспечения безопасности, защиты жизни и здоровья людей, охраны природы и культурных ценностей.