Есть ли какие-то нормы, которыми можно апелировать при приёмке, чтобы застройщик это исправил?

Здравствуйте Юлия! На этот вопрос может ответить лишь строительная экспертиза. В связи с чем Вам целесообразно привлечь к приемке объекта эксперта и его замечания изложить в акте. 

ГПК РФ Статья 720. Приемка заказчиком работы, выполненной подрядчиком
5. При возникновении между заказчиком и подрядчиком спора по поводу недостатков выполненной работы или их причин по требованию любой из сторон должна быть назначена экспертиза. Расходы на экспертизу несет подрядчик, за исключением случаев, когда экспертизой установлено отсутствие нарушений подрядчиком договора подряда или причинной связи между действиями подрядчика и обнаруженными недостатками. В указанных случаях расходы на экспертизу несет сторона, потребовавшая назначения экспертизы, а если она назначена по соглашению между сторонами, обе стороны поровну.

Здравствуйте, Юлия. Согласно п.1 ст. 8 ФЗ от 30.12.2004 № 214-ФЗ: Передача объекта долевого строительства застройщиком и принятие его участником долевого строительства осуществляются по подписываемым сторонами передаточному акту или иному документу о передаче объекта долевого строительства. В передаточном акте или ином документе о передаче объекта долевого строительства указываются дата передачи, основные характеристики жилого помещения или нежилого помещения, являющихся объектом долевого строительства, а также иная информация по усмотрению сторон.

У вас есть право не подписывать передаточный акт, согласно п.5 ст.8 того же закона и потребовать от застройщика составитьакт с указанием недостатков объекта долевого строительства. Вы можете не подписывать акт принятия до тех пор, пока застройщик не устранит все указанные недостатки.