Здравствуйте, Елена!
Полагаю, что задаток вносится в обеспечение заключения и исполнения договора купли-продажи квартиры и, соответственно, является одновременно предварительным договором купли-продажи, по которому стороны обязуются в будущем в определенные сроки заключить основной договор купли-продажи квартиры.
Поэтому, учитывая, что все трое собственников намерены одновременно продать квартиру, для заключения соответствующего договора необходима воля всех трех собственников. То есть все трое должны подписать договор о задатке.
Если Вам требуется более подробная консультация или подготовка документов по Вашему вопросу, рекомендую обратиться ко мне в чат для согласования условий оказания платной услуги. Для входа в чат Вы можете зайти в мой профиль https://pravoved.ru/lawyer/311687/ и кликнуть на кнопку «Обратиться к юристу».
Нужна как минимум доверенность от остальных собственников, вопрос не простой, может им предварительный договор не понравится, задаток можете взять только за свою долю недвижимости.