Вопрос в том что если я сейчас погашу эту задолженность, то коллекторское бюро будет дальше через суд частями списывать долг или после того как я погашу эту часть все закончится?

Если было судебное разбирательство по поводу части задолженности, есть решение суда, есть исполнительное производство и исполнительный лист, то если Вы оплатите задолженность приставам, сумму иска, исполнительное производство прекратится и Вы больше ничего не будете должны. Но может быть такое, что бюро подаст второй иск по новым основаниям(подавать иск по тем же основаниям, по одному и тому же предмету спора не допускается), то придется оплачивать остаток задолженности.Но только в случае, если бюро подаст новый иск по остатку задолженности.Это маловероятно.

ГПК РФ ст.134 п.3: Отказ в принятии искового заявления препятствует повторному обращению заявителя в суд с иском к тому же ответчику, о том же предмете и по тем же основаниям. На определение судьи об отказе в принятии заявления может быть подана частная жалоба.