Здравствуйте.
Вы не уточнили возраст детей, а это имеет значение при рассмотрении дел, касающихся опредлении место жительства ребенка.
Если детям уже больше 10 лет, суд в обязательном порядке будет учитывать их мнение относительно того, с кем они хотят проживать.
Ст. 57 СК
Ребенок вправе выражать свое мнение при решении в семье любого вопроса, затрагивающего его интересы, а также быть заслушанным в ходе любого судебного или административного разбирательства. Учет мнения ребенка, достигшего возраста десяти лет, обязателен, за исключением случаев, когда это противоречит его интересам.
Что касается право на квартиру, насколько я понял вы пояснили, что она принадлежит отцу, соответвенно ни у вас ни у кого либо прав на нее нет.
Теперь более подробно остановлюсь на вопросе опредления места жительства детей.
В семейном кодекс лишь поверхностно в ст. 65 СК указаны некоторые моменты которые суд учитывает при опредлении места жительства ребенка. Например его привязанность к родителю. Но когда, дело доходит до суда, подход бывает более углубленным, изучаются мелочи.
Например в суд в обязательном порядке привлекаются органы опеки, они предоставляют акт обследования бытовых условий, поэтому желательно чтобы у вас было собственное или хотябы арендованное жилье с условиями проживания для детей.
Также желательно, чтобы у вас был постоянный доход, это также укрпепит вашу позицию. Можете взять положительную характеристику на себя. В общем есть множетство нюансов, которые встречаются на праткике. Если материальное положение вам позволяет желательно привлечь представителя, который занимается исключительно семейными вопросами.
Право проживания и право собственности это разные вещи. Прописка не дает ей право на право собственности на долю в квартире